Post-hoc testid
Juhul,
kui dispersioonanalüüsi tulemus ütleb,
et faktori mõju on statistiliselt oluline,
kerkib sageli järgmine küsimus: millised
võrreldud gruppidest on omavahel statistiliselt
oluliselt erinevad? Taolisi, statistiliselt oluliseks
osutunud dispersioonanalüüsi järgselt
teostatud teste nimetatakse post-hoc testideks
ning levinud on need eelkõige täpselt
planeeritud ja läbi viidud katsete puhul (põldkatsed,
söötmiseksperimendid jne).
Enam
levinud post-hoc testid on Fisheri LSD (Least
Significant Difference), Tukey, Scheffe ja Sidaki
test. Mitte ühtki neist ei leidu Exceli statistilise
analüüsi vahendite hulgas. Aga teades testide
arvutuseeskirju ja vajadusel ka tabeleid kriitiliste
väärtuste arvutamiseks, on nende testide
teostamine Excelis võimalik.
Järgnevalt
on näidatud, kuidas viia Excelis läbi kõige
lihtsam post-hoc test - Fisheri LSD test.
Fisheri
LSD testi puhul arvutatakse nn vähim oluline
vahe, so vähim gruppide vaheline erinevus,
mille võib veel lugeda statistiliselt oluliseks,
valemist
,
kus
k on võrreldavate gruppide arv (faktori
tasemete arv), n on võrreldavate gruppide
suurus, N = nk on vaatluste arv, MSE
on jääkidele vastav keskruut dispersioonanalüüsi
tabelist ning t1-α/2(N
- k) on t-jaotuse kvantiil (protsendipunkt)
kohal 1-α/2 vabadusastmete arvuga N -
k, mis Excelis on leitav funktsiooniga T.INV.2T
(argumentideks olulisuse nivoo α ja N
- k).
Seega
tuleb Fisheri LSD testi teostamiseks Excelis
-
viia läbi ühefaktoriline dispersioonanalüüs,
-
arvutada välja vähima olulise vahe LSD
väärtus ja
-
võrrelda kõigi gruppide paarikaupa
erinevusi LSD-ga:
- kui
kahe grupi keskmiste vaheline erinevus < LSD,
siis ei ole võrreldud grupid statistiliselt
oluliselt erinevad,
- kui
kahe grupi keskmiste vaheline erinevus >=
LSD, siis on võrreldud grupid statistiliselt
oluliselt erinevad.
Joonisel
70 on näidatud nelja kartulisordi saagikuse võrdlemist
ühefaktorilise dispersioon-analüüsiga
ja selle järgselt Fisheri LSD testiga. Vähima
olulise vahe LSD väärtuse arvutamiseks
on kasutatud dispersioonanalüüsi tabelis
sisalduvaid suuruseid, keskmiste paarikaupa võrdluste
tarvis on tehtud abitabel, kuhu on esmalt välja
arvutatud kõik keskmiste paarikaupa erinevused
ning seejärel on neid erinevusi võrreldud
vähima olulise vahe LSD väärtusega
(kirjutades tärni statistiliselt oluliste erinevuste
järele).
Märkus.
Kui võrreldavad grupid on erineva suurusega,
tuleb iga paariviisilise võrdluse tarvis arvutada
oma LSD väärtus valemist
,
kus
ni ja nj on mõõtmiste
arvud võrreldavates gruppides i ja j.
NB!
Fisheri LSD test ei korrigeeri tulemusi mitmese testimise
suhtes, st et kõigi paariviisiliste võrdluste
peale kokku on tõenäosus, et mõni
erinevus on ilmenud lihtsalt juhuslikult, suurem kui
0,05.
![](joonised/joonis70.jpg)
Joonis
70. Nelja kartulisordi saagikuse võrdlemist
ühefaktorilise dispersioonanalüüsiga
ja selle järgselt Fisheri LSD testiga.
|