Vähimruutkeskmised
Vähimruutkeskmised
(VRK; inglisekeeles least square means, LSM),
mis esitatakse sageli teadusartiklites ja mille hindamisvõimalust
pakuvad paljud statistikaprogrammid, on oma olemuselt
samuti hinnatavad parameeterfunktsioonid. Nende laialdane
kasutamine on tingitud sellest, et ühelt poolt
on tegu tõepoolest lihtsalt mõistetavate
hinnangutega uuritava tunnuse keskmistele väärtustele
faktorite tasemete alusel moodustatud gruppides, teiselt
poolt on aga vähimruutkeskmiste hindamise metoodika
märksa täiuslikum võrreldes tavaliste
aritmeetiliste keskmiste arvutamisega -- VRK-d leitakse
baseeruvana mudelil ja on korrigeeritud mudelis sisalduvate
segavate faktorite mõjude ja andmestiku mittetasakaalulisuse
suhtes (seetõttu erinevad vähimruutkeskmised
üldjuhul tavalistest keskmistest).
Näide
11. Illustreerime vähimruutkeskmiste leidmist
tallede võõrutusmassi näite varal.
Üks variant mudeli (1) parameetrite hinnanguist
oli esitatud vektorina (18):
.
Kõikvõimalikud
vähimruutkeskmised koos arvutusvalemitega (ja
võrdluseks ka tavalised aritmeetilised keskmised)
on esitatud järgnevas tabelis.
Efekt |
|
VRK |
![](valemid/Eqn119.gif) |
27,2
|
![](valemid/Eqn120.gif) |
![](valemid/Eqn121.gif) |
29,5
|
![](valemid/Eqn122.gif) |
S1 |
29,2
|
![](valemid/Eqn124.gif) |
S2 |
27,0
|
![](valemid/Eqn126.gif) |
P1 |
35,0
|
![](valemid/Eqn128.gif) |
P2 |
27,0
|
![](valemid/Eqn130.gif) |
P3 |
22,0
|
![](valemid/Eqn132.gif) |
|