Selektsiooniindeksi täpsus
Selektsiooniindeksi
kujul avalduva aretusväärtuse hinnangu usaldusväärsuse
mõõtmisel lähtutakse hinnangu varieeruvusest
ning hinnangu ja hinnatava parameetri tegeliku väärtuse
sarnasusest.
Aretusväärtuse
hinnangu varieeruvust mõõdavad selektsiooniindeksi
dispersioon
ja standardhälve (viimane kujutab enesest hinnatava
aretusväärtuse standardviga: ).
Lähtudes
selektsiooniindeksi maatrikskujust I = bTX
ja indeksi kordajate avaldisest b = var(X)-1cov(X,A)
= P-1G, on indeksi dispersioon
avaldatav maatriksvõrdusena
.
|
(4)
|
Lihtsamate
indeksite puhul saab lähtuda ka viimase maatriksvõrduse
elementhaaval esitusest
.
|
(5)
|
Hinnatava
aretusväärtuse standardviga avaldub seosena
.
|
(6)
|
Selektsioonindeksi
täpsuse (accuracy) all mõistetakse
korrelatsiooni indeksi kujul hinnatud ja tegeliku
aretusväärtuse vahel:
.
Korrelatsioon
indeksi ja tegeliku aretusväärtuse vahel esitub
vastavalt korrelatsioonikordaja definitsioonile seosena
.
Et
,
siis
.
|
(7)
|
Keerulisemate
indeksite puhul on sageli mõttekas arvutada
nende täpsus otse dispersioonimaatriksite G
ja P ning populatsiooni geneetiliste parameetrite
kaudu, ilma indeksi kordajaid bi
eelnevalt välja arvutamata:
.
Viimase
võrduse tuletamisel on lähtutud sellest, et
,
ning päritavuskoefitsiendi definitsioonist tulenevalt
.
Hinnatava
aretusväärtuse standardviga avaldub indeksi
täpsuse kaudu kujul
.
|
(8)
|
Erineva
informatsiooni selektsiooniindeksiks inkorporeerimisel võib
sageli osutuda vajalikuks teadmine, kuivõrd ühe
või teise informatsiooniallika arvesse võtmine
või mittevõtmine indeksi täpsust muudab.
Kuna igale informatsiooniallikale vastab selektsiooniindeksis
üks liidetav ja seeläbi ka üks kordaja bi,
on
ja
avaldiste alusel leitavad valemid indeksi nn suhtelise
efektiivsuse tarvis.
Võtame
vaatluse alla kaks selektsiooniindeksit:
I
= b1X1 + b2X2
+ ... + bmXm
ja
II-i
= b1X1 + ... + bi-1Xi-1
+ bi+1Xi+1 + ... + bmXm.
Cunningham,
E.P. (The relative efficiencies of selection indexes. Acta.
Agric. Scand. 19, 45-48, 1969) näitas, et
,
kus
Wii on fenotüübil mõõdetud
erinevuste dispersioonimaatriksi P pöördmaatriksi
vastav diagonaalielement,
.
Indeksi
täpsuse muutus avaldub kujul
![](valemid/v21.gif)
ja
suhteline efektiivsus, mõõdetuna i.
informatsiooniallika Xi osakaaluna kogu
indeksi täpsusest, kujul
.
|