|
Selektsiooniindeks
ühele tunnusele
Juhul
kui kogu selektsioonialune populatsioon paikneb sarnastes
keskkonnatingimustes, piisab geneetiliselt parimate indiviidide
välja valimiseks iga indiviidi (ja/või tema sugulaste) fenotüübiväärtuste
võrdlemisest populatsiooni keskmisega. Kõik need fenotüübil
mõõdetud erinevused koondatakse sobivalt valitud kordajatega
kaalutuna ühte võrrandisse. Sellist looma aretusväärtuse
(või geneetilise väärtuse) määramiseks konstrueeritud võrrandit
nimetatakse selektsiooniindeksiks.
Selektsiooniindeksi
üldkuju on
|
I
= b1X1 + b2X2
+ ... + bmXm,
|
(1)
|
kus
Xi tähistab indiviidi enese või
tema sugulase fenotüübiväärtuse (või
fenotüübiväärtuste keskmise) erinevust
populatsiooni keskmisest ja bi on sobivalt
valitud kaaluparameeter (mis vastavalt regressioonikordaja
olemusele näitab muutust indeksi väärtuses
fenotüübiväärtuse muutumisel ühe
ühiku võrra).
Parameetrid
bi püütakse valida nii,
et indeks I kujutaks enesest parimat prognoosi
aretusväärtusele A,  .
Parim tähendab siin, et
- korrelatsioon
prognoositud aretusväärtuse (indeksi väärtuse)
ja tegeliku aretusväärtuse vahel,
 ,
on maksimaalne,
- prognooside
ruutviga (A - I)2 ja prognooside
varieeruvus var(I) on minimaalsed,
- indiviidide
korrektne järjestamine nende geneetilise potentsiaali
alusel toimub suurima tõenäosusega ning
- selektsiooni
läbi saavutatav geneetiline edu on maksimaalne.
Samuti
teisendatakse kordajate bi avaldisi nii,
et need ei sõltuks uuritava tunnuse väärtustest
konkreetses populatsioonis, vaid avalduksid standardsete,
eeldatavalt suhteliselt muutumatute ja normeeritud väärtustega
populatsioonigeneetika parameetrite nagu päritavuskoefitsient,
korduvus, geneetilised korrelatsioonikordajad jne funktsioonina.
Et
selektsiooniindeks on fenotüübil mõõdetud
väärtuste suhtes lineaarne võrrand, nimetatakse
teda ka aretusväärtuse parimaks lineaarseks
prognoosiks (best linear predictor, BLP).
Ühe
indiviidi ühele tunnusele konstrueeritud selektsiooniindeks
(1) on maatrikskujul järgmine:
I
= bTX,
kus
b = (b1 b2 ...
bm)T on selektsiooniindeksi
kaaluparameetrite vektor ja X = (X1
X2 ... Xm)T
on fenotüübil mõõdetud erinevuste
vektor.
Et
selektsiooniindeks on oma kujult mitmene regressioonivõrrand,
on tema kordajad bi avaldatavad
seosest
|
bi
= cov(Xi,A) / var(bi).
|
(2)
|
Sama
valem maatrikskujul kirjapanduna:
|
b
= var(X)-1cov(X,A)
= P-1G,
|
(3)
|
kus
var(X) = P on fenotüübil mõõdetud
erinevuste dispersioonimaatriks (dimensiooniga mxm)
ja cov(X,A) = G on fenotüübi
ja tegeliku genotüübi vaheliste kovariatsioonide
mx1-vektor:
ja
 .
|
