Optimaalne
piirväärtus
Uuritava
sündmuse toimumist ja mittetoimumist eristava
optimaalseima piirväärtuse leidmiseks on
mitmeid võimalusi:
- üks
variant on võtta optimaalseimaks väärtuseks
maksimaalsele tundlikkuse ja spetsiifilisuse summale
vastav väärtus,
- teine
variant on leida ROC-kõvera diagonaalist
kaugeimal paiknev punkt,
- kolmas
variant on kanda nii tundlikkuse kui ka spetsiifilisuse
väärtused joonisele prognoositud tõenäosuse
suhtes ning valida optimaalseimaks piirväärtuseks
tundlikkuse ja spetsiifilisuse kõverate ristumispunktile
vastav väärtus.
Pideval
skaalal esitatud argumendi ja pideva ROC-kõvera
puhul annavad kõik kolm optimaalseima piirväärtuse
leidmise varianti sama tulemuse, diskreetse argumendi
ja sellelest lähtuvalt murdjoonena esituva ROC-kõvera
puhul võivad optimaalseimad piirväärtused
pisut erineda.
Tudengite
näites vastab maksimaalne tundlikkuse ja spetsiifilisuse
summa 0,909+0,690=1,6 nädalas tarbitavale õllekogusele
0,5 liitrit (vt järgnev tabel) - seega on tudengite
meheks ja naiseks jagamine täpseim, kui tõmmata
nö piir 0,5 liitri juurde, kes tarbivad 0,5
liitrit või enam, on mehed, kes vähem,
naised.
Prognoosides
aga tudengi meheks osutumise tõenäosust
logistilisest mudelist
P(Mees)
= 1 / [1 + exp(2,11 - 1,42*Õlu)]
(saadud
hinnangud on esitatud järgneva tabeli teises
veerus) ning kandes nii tundlikkuse kui ka spetsiifilisuse
väärtused joonisele prognoositud tõenäosuste
suhtes (vt tabeli järgne vasakpoolne joonis),
osutub, et ligikaudne optimaalne logistilisest mudelist
hinnatud tõenäosus, eristamaks õlle
joomise alusel naisi ja mehi, on 0,3. Tõenäosusele
0,3 vastavad tundlikkus ja spetsiifilisus on mõlemad
ligikaudu 0,8 ning vastav mees- ja naistudengite
eristamiseks kasutatav õllekogus on arvutatav
logistilise regressioonivõrrandi pöördfunktsioonina
(vt punkt 3.4):
Õlu30
= {LN[0,3/(1-0,3)] + 2,11}/1,42 = 0,9 l.
Seega
võib mees- ja naistudengeid täpseimalt
eristavaks õllekoguseks võtta ka 0,9
liitrit.
Nädalas
keskmiselt tarbitava õllekoguse ja tudengi
soo sõltumatusele vastavast diagonaalist
ROC-kõvera joonisel paiknevad mõlemad
optimaalsetele piirväärtustele vastavad
ROC-kõvera punktid võrdsel kaugusel.
Õlu
(l)*
|
P(Mees)
|
TP
|
TN
|
FP
|
FN
|
Tundlikkus
|
Spetsiifilisus
|
Tundl.+spets.
|
0
|
0,108
|
22
|
0
|
42
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0,3
|
0,157
|
20
|
27
|
15
|
2
|
0,909
|
0,643
|
1,552
|
0,5
|
0,198
|
20
|
29
|
13
|
2
|
0,909
|
0,690
|
1,6
|
1
|
0,334
|
16
|
35
|
7
|
6
|
0,727
|
0,833
|
1,561
|
1,5
|
0,505
|
14
|
39
|
3
|
8
|
0,636
|
0,929
|
1,565
|
2
|
0,675
|
13
|
39
|
3
|
9
|
0,591
|
0,929
|
1,519
|
3
|
0,896
|
11
|
42
|
0
|
11
|
0,5
|
1
|
1,5
|
3,5
|
0,946
|
9
|
42
|
0
|
13
|
0,409
|
1
|
1,409
|
4
|
0,973
|
8
|
42
|
0
|
14
|
0,364
|
1
|
1,364
|
5
|
0,993
|
7
|
42
|
0
|
15
|
0,318
|
1
|
1,318
|
6
|
0,998
|
2
|
42
|
0
|
20
|
0,091
|
1
|
1,091
|
10
|
1,000
|
1
|
42
|
0
|
21
|
0,045
|
1
|
1,045
|
*
Nädalas keskmiselt tarbitav õllekogus,
millest alates klassifitseeritakse tudeng meheks.
![](ROC_tudeng1.jpg)
|