Sõltumatuse juhule vastavad sagedused

Juhul, kui tunnused X ja Y on sõltumatud, peaks mistahes väärtuste kombinatsiooni xiyj esinemissagedus n_ij võrduma avaldise ni.n.j/n väärtusega. Sõltumatuse juhule vastavate oodatavate sageduste võrdlus tegelike sagedustega võimaldab välja selgitada sõltumatuse juhust enim erinevad väärtuste kombinatsioonid, samuti baseerub taolisel võrdlusel tunnuste X ja Y vahelise seose statistilise olulisuse testimisel kasutatav χ²-test (punkt 2.6).

Näiteks koerte andmestiku puhul on isase koera valikuks 12 võimalust 25-st, terveks saanud koera valikuks 14 võimalust 25-st. Eeldusel, et terveks saamine ja sugu ei ole seotud, peaks tõenäosus, et juhuslikult valitud koer on terveks saanud isane, avalduma korrutisena (12/25)x(14/25). Kuna kokku oli uuringus 25 koera, peaks neist terveks saanud isaseid olema 25x(12/25)x(14/25) = (12x14)/25 = 6,72.

Analoogselt on leitav, et terveks saanud emaseid peaks soo ja ravi tulemuse sõltumatuse korral olema (13x14)/25 = 7,28, terveks mittesaanud isaseid (12x11)/25 = 5,28 ja terveks mittesaanud emaseid (13x11)/25 = 5,72:

	Ei saanud terveks	Sai terveks	Kokku
Emane	5,72	7,28	13
Isane	5,28	6,72	12
Kokku	11	14	25

Kõrvutades viimati leitud oodatavaid sagedusi tegelike sagedustega

	Ei saanud terveks	Sai terveks
Emane	9	4
Isane	2	10

on näha, et terveks saanud isaseid koeri ja terveks mittesaanud emaseid koeri on tegelikkuses märksa enam, kui võinuks eeldada soo ja ravi tulemuse sõltumatuse korral, samavõrd vähem võrreldes sõltumatuse juhuga on aga terveks mittesaanud isaseid ja terveks saanud emaseid.