Kahemõõtmeline
sagedustabel
Kahemõõtmeline
sagedustabel näitab, kui mitu korda huvipakkuv
sündmus toimus (nö juhud) ja kui mitu korda
ei toimunud (kontrollid) diskreetse faktori eri tasemetel.
Kaheväärtuselise faktori puhul on tegu 2x2-tabeliga:
|
Juht
|
Kontroll
|
Eksponeeritud |
a
|
b
|
Mitteeksponeeritud |
c
|
d
|
Näiteks
uurides, kas teatud haigust põdenud koerte
tervenemine sõltub koera soost, võib
uuritud 25 koera jagada kahemõõtmelisse
sagedustabelisse kujul
|
Ei
saanud terveks
|
Sai
terveks
|
Emane |
9
|
4
|
Isane |
2
|
10
|
Selle
tabeli alusel kokku 12-st isasest koerast 10 said
ja kaks ei saanud terveks, 13-st emasest koerast
aga neli said ja üheksa ei saanud terveks.
Enamasti
lisatakse kahemõõtmelisse sagedustabelisse
ka summaveerg ja -rida:
|
Juht
|
Kontroll
|
Kokku
|
Eksponeeritud |
a
|
b
|
a+b
|
Mitteeksponeeritud |
c
|
d
|
c+d
|
Kokku |
a+c
|
b+d
|
n
= a+b+c+d
|
Sama
tabel koerte näite tarvis:
|
Ei
saanud terveks
|
Sai
terveks
|
Kokku
|
Emane |
9
|
4
|
13
|
Isane |
2
|
10
|
12
|
Kokku |
11
|
14
|
25
|
Muidugi
ei ole kahemõõtmelise sagedustabeli
rakendamine piiratud vaid kaheväärtuseliste
tunnustega. Üldjuhul võib tunnustel X
ja Y, mille vahelist seost uuritakse, olla
vastavalt m ja k erinevat väärtust
x1, x2, ..., xm
ja y1, y2, ...,
yk. Nende tunnuste võimalikku
omavahelist seotust kirjeldav kahemõõtmeline
sagedustabel omab siis m veergu (iga veerg
vastab erinevale tunnuse X väärtusele)
ja k rida (iga rida vastab erinevale tunnuse
Y väärtusele). Nii tekib mxk
lahtrit, millest igaüks vastab tunnuste väärtuste
erinevale kombinatsioonile. Igasse lahtrisse kirjutatakse
vastava väärtuspaari esinemise sagedus nij.
Sagedustabeli viimane rida ja veerg saadakse reasagedusi
ja veerusagedusi kokku liites. Sellele viitavad ka
tähistused ni. ja n.j,
,
.
Punktiga
tähistatakse need indeksid, üle mille käis
vastava suuruse arvutamisel summeerimine.
Sagedustabeli
alumises parempoolses lahtris esitatakse tavaliselt
valimi maht n. Kuna see arvutatakse ääresageduste
summeerimise teel,
,
siis
võib vastatava suuruse tähistamiseks kasutada
ka sümbolit n...
Kahemõõtmelise
sagedustabeli üldkuju on järgmine:
|
y1
|
y2
|
...
|
yk
|
Kokku
|
x1 |
n11
|
n12
|
...
|
n1k
|
n1.
|
x2 |
n21
|
n22
|
...
|
n2k
|
n2.
|
... |
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
xm |
n1m
|
n2m
|
...
|
nmk
|
nm.
|
Kokku |
n.1
|
n.2
|
...
|
n.k
|
n
|
|