Isa
mudelist leitud geneetiliste parameetrite hinnangute
täpsusest
Isa
mudeli lihtsus, mis on peamine põhjus, miks
seda mudelit lisaks isade aretusväärtuste
hindamisele küllaltki laialdaselt ka uuritava
tunnuse geneetilist determineeritust terves populatsioonis
kirjeldava päritavuskoefitsiendi hindamiseks
kasutatakse (eriti juhul, kui tegu on uudse näitajaga
ja/või populatsiooniga/tõuga), annab
võimaluse uurida ka erinevate katseplaanide/andmestruktuuride
mõju geneetiliste parameetrite hinnangute täpsusele.
Statistilise
mudeli parameetri hinnangu täpsust näitab
see, kui vähe leitud hinnang varieerub. Varieeruvust
kirjeldatakse enamasti hinnangu standardhälbega
(või hinnangu standardhälbe hinnanguga,
mis on defineeritud kui standardviga). Näiteks
päritavuskoefitsiendi hinnangu täpsust mõõdab
suurus
(või ).
Mudelist leitud prognooside täpsust mõõdab
keskmine ruutviga (mean square error,
MSE) või ruutjuur viimasest, mille hinnangut
sageli (näiteks statistikaprogrammide väljatrükkides)
ka lihtsalt standardveaks nimetatakse. Näiteks
isa mudelist leitud j. isa mõju hinnangu
täpsust mõõdab suurus .
Hoolimata
isa mudeli lihtsusest, on selle abil leitud parameetrite
hinnangute standardvigade matemaatilised avaldised
suhteliselt keerukad. Siiski on arvuti abil võimalik
läbi viia modelleerimiseksperimente, uurimaks
erinevate andmestruktuuride mõju hinnangute
täpsusele, ja leida ka optimaalne tütarde
arv isa kohta ette antud vaatluste arvu ja päritavuskoefitsiendi
väärtuse korral.
Olles
fikseerinud tulevase andmestiku suuruse N ja
oletatava päritavuskoefitsiendi väärtuse
h2, on optimaalne tütarde arv
isa kohta isade aretusväärtuste hindamise
soovi korral esitatav valemiga
,
|
(9)
|
kus
.
Soovides aga isa mudelist hinnata võimalikult
täpselt päritavuskoefitsienti, tuleks andmestiku
moodustamisel võtta iga isa järglaste
arvuks
,
|
(10)
|
Näide.
Soovitakse uurida lehmade söödakasutuse
efektiivsuse geneetilist determineeritust Eesti
tingimustes. Raha on eraldatud nii palju, et sellest
piisab 400 looma pidevaks jälgimiseks, mõõtmiseks
ja katsete läbi viimiseks. Kui mitmelt isalt
ja kui palju peaks võtma katsesse tütreid,
et hinnata päritavuskoefitsienti võimalikult
täpselt?
Planeeritav
andmestiku suurus N = 400. Teades teiste
maade teadlaste uuringuist, et huvipakkuva päritavuskoefitsiendi
väärtus on ligikaudu 0,4, saame optimaalseks
tütarde arvuks isa kohta vastavalt valemile
(10)
.
Seega
oleks uuritava tunnuse päritavuskoefitsiendi
hindamiseks vaatlusaluses karjas/populatsioonis
antud ajahetkel mõistlik valida välja
N/n = 400/10 = 40 pulli igaüks
10 tütrega.
Kui
nüüd aga lugeda päritavuskoefitsiendi
väärtus teadaolevaks ja püstitada
küsimus nii: kui mitu tütart peaks igalt
pullilt analüüsima, saamaks võimalikult
täpseid hinnanguid pullide aretusväärtustele?
Vastuse saame leida valemist (9):
.
Et
ette antud loomade arv 400 52-ga täpselt ei
jagu, siis tuleks võtta uuringusse 8 pulli
igaüks 50 tütrega.
Joonistel
1 ja 2 on kujutatud vastavalt isa mõju (pool
isa aretusväärtusest) ja päritavuskoefitsiendi
hinnangute täpsus (mõõdetuna hinnangu
standardhälbena) sõltuvalt päritavuskoefitsiendi
väärtusest ja tütarde arvust isa kohta
fikseeritud andmestiku suuruse korral.
- Osutub,
et mida väiksem on uuritava tunnuse aditiivgeneetiline
determineeritus (st, et mida väiksem on päritavuskoefitsiendi
väärtus), seda suuremat tütarde arvu
isa kohta on vaja.
- Päritavuskoefitsiendi
hindamiseks on vaja pigem suurt hulka isasid väiksema
arvu tütardega.
- Aretusväärtuste
hindamiseks on vaja jällegi suuremat hulka
tütreid.
Viimased
seosed on muidugi loomulikud, sest päritavuskoefitsiendi
väärtus sõltubki eelkõige
isade erinevusest -- mida enam isasid, seda paremini
on võimalik erinevus tuvastatav, samas kui
isa aretusväärtus sõltub tema tütarde
keskmisest fenotüübiväärtusest
-- mida enam tütreid, seda täpsemalt on
nende keskmine fenotüübiväärtus
hinnatav.
![](joonis1.jpg)
Joonis
1. Isa mõju hinnangu täpsus (mõõdetuna
keskmise prognoosiveana )
sõltuvalt järglaste arvust ja päritavuskoefitsiendi
väärtusest vaatluste arvu N = 360
korral. Pidev joon xy-tasandil märgib
optimaalset tütarde arvu isa kohta pideval
ja vertikaalsed jooned diskreetsel skaalal.
Joonis
2. Päritavuskoefitsiendi hinnangu täpsus
(mõõdetuna hinnangu standardhälbena
)
sõltuvalt järglaste arvust ja tegelikust
päritavuskoefitsiendi väärtusest
vaatluste arvu N = 360 korral. Pidev joon
xy-tasandil märgib optimaalset tütarde
arvu isa kohta pideval ja vertikaalsed jooned diskreetsel
skaalal.
|