WRIGHT'I RAJAKOEFITSIENTIDE MEETOD SUGULUSKOEFITSIENTIDE LEIDMISEKS -> TEOORIA

Eelmise punkti lõpetanud tuletuskäiguga sarnase arutelu tulemusena on võimalik leida ka üldisemad suguluskoefitsientide seaduspärad, mis baseeruvad kõigi suguluses olevate indiviidide vaheliste teede (radade, inglise keeles path) läbikäimisel sugupuus ja millised esmakordselt tuletas Sewall Wright (siit ka meetodi nimetus - Wright'i rajakoefitsientide meetod).

Võtame näiteks vaatluse alla indiviidid X ja Y, kellel on ühine mitmete põlvkondade tagune eellane W. Kuna me oleme huvitatud vaid päritolult identsetest alleelidest, peame indiviidide X ja Y vahelise suguluse tuvastamiseks võtma vaatluse alla tee X-...-W-…-Y (kui sama alleeli võimaliku pärandumise raja). Kui indiviid W on X-i ja Y-i vanem (X ja Y on poolõved) ning FW = 0, siis

ja a_XY = ¼.

Kui aga , siis

.

Kui indiviidi W näol on tegu varasema eellasega, siis tuleb suguluskoefitsienti korrutada ½-ga iga täiendava indiviidide X ja W või Y ja W vahelise generatsiooni kohta, sest iga generatsiooniga väheneb sama alleeli pärimise tõenäosus ½ korda. Näiteks kui indiviid W on indiviidi X vanem, aga indiviidi Y vanavanem, siis .

Üldkujul avaldub suguluskoefitsient järgmiselt:

,

ning aditiivgeneetilise suguluse kordaja on

,

kus n ja m tähistavad vastavalt indiviidide X ja W ning Y ja W vahelist kaugust.

Kuna erinevaid radu indiviididest X ja Y ühise eellaseni W võib olla mitmeid, tuleb kõik need ühise alleeli edasikandumisvõimalused suguluskoefitsientide arvutamisel arvesse võtta. Tulemuseks on summa üle kõigi radade ühise eellaseni:

,

kus k tähistab erinevate radade arvu ning n_j ja m_j tähistavad vastavalt indiviidide X ja W ning Y ja W vahelist generatsioonide arvu läbi j. raja.

Kui ühiseid eellasi on mitu, on vajalik summeerimine üle nende kõigi:

,

(5)

kus l tähistab ühiste eellaste arvu, ki erinevate radade arvu indiviididest X ja Y ühise i. eellaseni Wi, ni,j ja mi,j tähistavad vastavalt indiviidide X ja Wi ning Y ja Wi vahelist generatsioonide arvu läbi j. raja ning on i. ühise eellase Wi inbriidingukoefitsient.

---

Sarnase tõenäosusliku lähenemisega on võimalik seostada indiviidi inbriidingukoefitsient tema vanemate suguluskoefitsiendiga ning seeläbi tuletada üldine valem inbriidingukoefitsiendi leidmiseks.

Oletame, et indiviidi O vanemate X ja Y genotüübid mingis juhuslikult valitud lookuses on vastavalt AiAj ning Ai'Aj' ning vanemate vaheline suguluskoefitsient on fXY, vt (1). Siis on järglase inbriidingukoefitsient (tõenäosus, et vanemate juhuslikult valitud gameedid, mis moodustavad järglase genotüübi, sisaldavad vaatlusaluses lookuses päritolult identseid alleelele) võrdne tema vanemate suguluskoefitsiendiga:

Seega on järglase inbriidingukoefitsient võrdne poolega tema vanemate aditiivgeneetilise suguluse kordajast:

.

(6)

mis valemi (5) kaudu on esitatav kujul

.

(7)