1. Koordinaatide süsteemid

Koordinaatide saamiseks määratakse punktide asukohad koordinaatsüsteemi lähtepunkti või lähtejoone suhtes.

Põhilised kasutatavad koordinaatide süsteemid on järgmised:


1. Geodeetilised koordinaadid on punkti laius B ja pikkus L (joonis 1.). Maa kuju määravaks matemaatiliseks pinnaks võetakse pöördellipsoid. Nivoopinnaks nimetatakse rahulikus asendis olevat ookeanide ja merede veepinda, mis mõtteliselt on laiendatud maismaa alla. Suure territooriumi jaoks plaanide ja kaartide koostamisel ehitatakse meridiaanide ja paralleelide võrk.

Maa telge läbivate tasandite lõikumisel ellipsoidiga tekivad tõelised e. geograafilised meridiaanid, Maa teljega risti olevate tasandite lõikumisel ellipsoidiga- paralleelid. Üks sellistest tasanditest läbib Maa tsentri ja moodustab lõikudes ellipsoidiga ekvaatori (ATK′). Paralleelid on ringi-, meridiaanid poolringikujulised, kui silmas pidada, et Maa on kerakujuline. Laiuse määramisel on koordinaatide alguseks ekvaatori tasapind, sest see omab muutumatut asendit Maa pinnal.

Laius B on nurk, mis moodustub antud punkti läbiva loodijoone, täpsemini ellipsoidi normaali ja ekvaatori tasapinna vahel. Laius võib omada kõiki väärtusi 0º-st ekvaatoril kuni 90º-ni nii põhja kui lõuna suunas ja seda nimetatakse vastavalt kas põhja- või lõunalaiuseks. Laius B on joonisel 1. tähistatud B-ga, see on kaarele KK′ vastav nurk meridiaani tasapinnal. Geograafiline laius määrab ära antud punkti paralleeli arvulise väärtuse. Eesti asub paralleelide 57°,5 ja 59°,7 vahel.


Pikkus L on nurk, mis moodustub antud punkti läbiva meridiaani tasapinna ja algmeridiaani (Greenwichi meridiaani) tasapinna vahel. Pikkusi arvestatakse algmeridiaanist ida ja lääne suunas (0º-180º) ning nimetatakse vastavalt ida- või läänepikkusteks. Pikkus L on tähistatud joonisel 1. tähega L ja teda mõõdetakse kaarele K′A või BK vastava nurgana.

Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nimetatakse antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nimetatakse neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks. Geograafilisi koordinaate võib määrata ka astronoomiliste vaatlustega. Sel teel saadud astronoomilised pikkused ja laiused erinevad veidi geodeetilistest koordinaatidest.


Joonis 1. Geodeetilised koordinaadid

Greenwici meridiaanist saad palju huvitavat juurde lugeda Greenwichi Kuninglikku Observatooriumi kodulehelt. Sellele lehele saad sama peatüki alamlehelt Greenwichi meridiaan.

2. Ristkoordinaadid on X ja Y (joonis 2.). Eestis võetakse X-teljeks 24º-meridiaan või sellega paralleelne suund. Y-teljeks on ekvaatori joon või temaga paralleelne suund. Et igale koordinaatide paarile vastaks tasapinnal ainult üks punkt, on kokku lepitud koordinaatide väärtuste ette kirjutada pluss-või miinus märk (joonis 3.).

Joonis 2. Ristkoordinaadid geodeesias ja matemaatikas

 

Joonis 3. Ristkoordinaatide märgid veerandites

 

Maa on jaotatud Gauss-Krügeri kaardiprojektsioonis meridiaanidega 6º tsoonideks. Iga tsooni keskmine meridiaan ehk telgmeridiaan on ristkoordinaatide süsteemi X-telg. Y-teljeks on võetud ekvaatori joon või sellega paralleelne joon. Telgmeridiaaniks loetakse meridiaane, mis asuvad üksteisest 6º kaugusel alates 3º meridiaanist. Telgmeridiaanid on meridiaanid, mille pikkuseks on 3º, 9º, 15º jne. Telgmeridiaane on kokku 60. Igas 6º tsoonis kehtib omaette ristkoordinaatide süsteem. Punkti koordinaatide määramisel võetakse aluseks punktile lähim telgmeridiaan. Joonistel kujutatakse koordinaattelgi ristuvate sirgetena. X ehk abstsiss on positiivne ekvaatorist põhja pool ja negatiivne lõuna pool. Y ehk ordinaat on positiivne telgmeridiaanist ida pool ja negatiivne lääne pool. Telgmeridiaanil on ordinaadi väärtus 500 km. Y-koordinaadi kolm viimast numbrit tähistavad kilomeetreid ja esimesed tsooni numbrit.

3. Geodeetilised ja ristkoordinaadid määravad punkti plaanilise asukoha ellipsoidil või kaardil. Et Maa füüsilise pinna punktid asuvad kõrgemal nullnivoopinnast, on igale punktile tarvis määrata veel kolmas koordinaat– kaugus nivoopinnast mõõdetuna mööda loodijooont. Seda suurust nimetatakse punkti absoluutkõrguseks ehk altituudiks. Joonisel 4. on punkti O absoluutkõrgus tähistatud Ho ja punkti P absoluutkõrgus HP.

Joonis 4. Punkti absoluutne ja suhteline kõrgus

 

Punkti kõrguse võib määrata ka vabalt valitud nivoopinna suhtes. Sel juhul nimetatakse punkti kõrgust suvaliseks ehk suhteliseks kõrguseks. Joonisel 4. on punkti O suhteline kõrgus HoSuht ja punkti P suhteline kõrgus on HPSuht. Vabalt valitud pind võib olla suvaline pind, näiteks õpperuumi põrand.

Eesti Maa-ameti Geoportaalis toodud koordinaatsüsteemidest ja kaardilehtede jaotusest saad juurde lugeda sama lehe alamlehelt Koordinaatsüsteemid ja kaardilehtede jaotused.