Protseduur Regression
Täieliku lineaarse regressioonanalüüsi tegemiseks on
MS
Exceli keskkonnas protseduur Regression (Tools
-> Data Analysis).
Erinevalt Chart Wizard'st
või funktsioonidest võimaldab
see teostada ka mitmest regressioonanalüüsi, argumenttunnuste
blokid peavad siis vaid paiknema üksteise kõrval (et neid saaks
ette anda ühe pideva andmeblokina)
Protseduuri sisestusaknas
tuleb määrata:
Input Y Range - funktsioontunnuse andmete blokk;
Input X Range - argumenttunnus(t)e andmete blokk;
Labels - märgitakse nimede või tähiste olemasolu korral tunnuste
bloki esimeses reas;
Constant is Zero - märgitakse, kui tahetakse kontrollida tunnuste
vahelist võrdelist sõltuvust (vabaliige a = 0);
Confidence Level - usaldusnivoo parameetrite 1-a usalduspiiride
arvutamiseks;
Output options - määratakse tulemuste väljastamise asukoht:
samale töölehele (Output Range), uuele töölehele (New Worksheet
Ply) või uude
faili (New Workbook).
Nende sisestuste põhjal moodustatakse kolm tabelit lineaarse
regressioonanalüüsi parameetrite hinnangute, nende veahinnangute
ja dispersioonanalüüsiga.
![](pildid/regres4.jpg)
Soovi korral võib sisestusaknas täiendavalt tellida:
Residuals - kõigi vaatluste prognoosijäägid;
Standardizised Residuals - kõigi vaatluste standardiseeritud
prognoosijäägid;
Residuals Plot - prognoosijääkide graafik argumenttunnuse suhtes;
Line Fit Plot - funktsioontunnuse ja prognooside graafik
argumenttunnuse suhtes;
Normal Probability Plot - funktsioontunnuse empiiriliste kvantiilide
graafik (tõenäosuspaber).
Protseduuri Regression väljund
SUMMARY
OUTPUT
|
Regression
Statistics
|
Multiple R
|
0.9065
|
R Square
|
0.8218 |
Adjusted R Square
|
0.8158
|
Standard Error
|
5.2218 |
Observations
|
32
|
|
|
Regressiooni statistikud
|
Mitmene
korrelastsioonikordaja
|
Determinatsioonikordaja
|
Determinatsioonikordaja
nihketa hinnang
|
Jääkstandardhälve
|
Vaatluste
arv
|
ANOVA
Regressioonanalüüsi tulemuste dispersioonanalüüs
|
|
df
Vabadusastmete arv
|
SS
Hälvete ruutude summa
|
MS
Keskruut
|
F
F-statistik
|
Significance F
Mudeli olulisuse tõenäosus
(p)
|
Regression Regressioonisirge
|
1
|
3771.8629
|
3771.8629
|
138.3303
|
2.7085E-08
|
Residual Prognoosijäägid
|
30
|
818.0121
|
27.2671
|
Total
Kokku
|
31
|
4589.8750
|
Regressioonivõrrandi kordajate analüüs
|
|
Coefficients
Parameetri hinnang
|
Standard Error
Hinnangu statndardviga
|
t
Stat
t-statistik
|
P-value
Parameetri
olulisuse tõenäosus
|
Lower 95%
Alumine 95%-line usalduspiir
|
Upper 95%
Ülemine
95%-line usalduspiir
|
Intercept
Vabaliige a
|
-107.5023
|
14.6057
|
-7.3603
|
3.37E-08
|
-137.3311
|
-77.6735
|
Pikkus
Regr. kordaja b
|
0.9967
|
0.0847
|
11.7614
|
9.2E-13
|
0.8236
|
1.1697
|
Protseduur Regression võimaldab väljastada ka kolm joonist:
Neist esimene, valikuga Residuals
Plot tellitav, iseloomustab prognoosijääkide paiknemist
argumenttunnuse suhtes. Kui regressioonanalüüsi eeldused on täidetud,
peavad punktid sellel graafikul paiknema juhuslikult, ühtlaselt
hajutatud punktiparvena.
![](pildid/regres7.gif)
Teine, valikuga Line
Fit Plot tellitav graafik, näitab funktsioontunnuse ja
prognooside paiknemist argumenttunnuse suhtes. See graafik on
analoogne Chart Wizard'i
abil saaduduga, kus hajuvusdiagrammile lisati lineaarne
regressioonijoon (ka sellel graafikul võib prognoosidele vastavad
punktid omavahel ühendada, saades nii regressioonisirge). Selline
pilt on põhiline kahe tunnuse vahelise seose illustreerimiseks
kasutatav joonis.
![](pildid/regres8.gif)
Kolmas, valikuga Normal Probability
Plot tellitav graafik, on jällegi kasutatav regressioonanalüüsi
eelduste täidetuse kontrollimiseks. Ideaalvariandis paiknevad selle
graafiku punktid ühel diagonaalsel sirgel. Kui see nii ei ole, ei
jaotu uuritav tunnus vastavalt normaaljaotusele.
![](pildid/regres9.gif)
|